Geometrie interactiva pe calculator

Geometria 3.0 ofera o interfata grafica pentru crearea si rezolvarea problemelor
de geometrie in spatiu. Softul Geometria este disponibil in limbile engleza, romana si rusa si poate fi utilizat si redistribuit pe gratis.

Va atrag atentia asupra recentei publicari a unui program original de geometrie interactiva la adresa:

http://geocentral.net/geometria/ro

Geometria 3.0 ofera o interfata grafica pentru crearea si rezolvarea problemelor de geometrie in spatiu. Geometria e disponibila in limbile engleza, romana si rusasi poate fi utilizata si redistribuita pe gratis.

Geometria va permite sa construiti segmente si unghiuri, sa masurati distante, unghiuri, arii şi volume, sa transformati, să sectionati si sa combinati figuri. Figurile pot fi intoarse si rotite atat de usor, de parca le-ati avea in maini.

Se ofera un ghid complet de utilizator, un exemplu de problema rezolvata si un repozitoriu de 30 de probleme cu solutii.

Geometria este destinata profesorilor si elevilor de liceu, dar si amatorilor de geometrie de orice varsta.

Programul a servit ca baza a unor cursuri de software matematic si de didactica matematica la Universitatea de Vest din TImisoara.

La orice moment dat, utilizatorul Geometriei are fie rolul de creator de probleme (altfel spus, profesor) fie rezolvitor de probleme (altfel spus, elev).

Atât problemele cât şi soluţiile reprezintă documente. Documentele sunt salvate in fişiere. Tipic, utilizatorii Geometriei sunt angajati în felul următor:

  • Creatorul crează o problemă nouă, îi dă un răspuns şi salvează problema într-un fişier.
  • Rezolvitorul deschide problema şi începe o nouă soluţie a problemei.
  • Soluţia constă dintr-un număr de paşi. Paşii sunt memoraţi în jurnalul soluţiei.
  • Rezolvitorul dă răspuns la problemă. Răspunsul rezolvitorul se consideră corect dacă acest raspuns se potriveşte cu răspunsul dat de creator. Un răspuns corect încheie jurnalul soluţiei. Rezolvitorul salvează soluţia într-un fişier.
  • Soluţia poate fi derulatădeschizând fişierul şi urmând pas cu pas acţiunile rezolvitorului.

E de notat că Geometria nu produce o analiză semantică a problemei pentru a afla dacă răspunsul dat de creator este în realitate corect. E posibil că acest răspuns să fie incorect sau chiar să nu aibă nici un sens. Ca, de altfel, şi problema însăşi. Ne putem imagina o problemă cu textul următor:

Care e cel mai înalt vârf în judeţul Monkey’s Brow, statul Kentucky?

şi să aibă ca răspuns:

Punctul Z în figura PiramidaMea.

Dacă aceasta e ceea ce creatorul consideră un răspuns corect la problema sa, nu vor exista obiecţii din partea Geometriei. Pe de alta parte, însă, e puţin probabil că problema sa se va bucura de atenţia rezolvitorilor.

Un document constă din textul problemei, plicul documentului, un număr de figuri şi un număr de înregistrări pe tablă. Figurile sunt limitate la poliedre convexe. Figurile pot fi măsurate, transformate rotite, vizualizate transparent sau opac, cu sau fără notaţii.

Măsurătorile şi construcţiile sunt posibile doar pe suprafaţa figurii. Orice acţiune în interiorul figurii e posibilă doar după ce figura este secţionată cu un plan potrivit.

Notaţiile şi variabilele oferă o abstracţie utilă asupra coordonatelor numerice şi măsurătorilor. Variabilele sunt folosite în calcule şi referite în construcţii. Notaţiile şi variabilele pot fi folosite şi pentru a da răspuns la problemă.

Răspunsul nu este în mod necesar numeric. De fapt, unele dintre cele mai captivante probleme au ca răspuns un punct, un segment, o linie frântă sau un plan. De exemplu:

Secţionează cubul cu un plan care este paralel cu diagonala cubului şi taie din cub un volum egal cu cel al piramidei date.

Geometria a fost creată cu speranța de a fi utilă atât la orele de geometrie în clasele VIII-XII, cât și pentru pregătirea viitorilor profesori de matematică.